整式的加减教案优秀24篇
整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。
整式的加减教案 1
一、教材分析：
（一）教材内容：
本节课的内容有两方面：一方面是理解同类项的概念，另一方面是掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。
（二）地位作用：
本节课是七年级人教版第二章整式的加减第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 "合并同类项"这一知识点是 "整式加减"的基础，其合并同类项法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
二、教学目标
1、 知识目标：
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标：
（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；
并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法与教学手段：
（1）教法分析： 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，从而激发学生学习的兴趣。
（2） 学法分析： 七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学过程
（一）学前准备
1、由几名学生举例说出几个单项式和几个多项式。
2、分别找学生说出上面单项式的系数和次数，多项式次数和项数。
设计意图及依据：复习单项式和多项式、整式的有关概念是为了检查学生的学习的情况，准确把握学生的已有学习经验，为下一步探索合并同类项的概念和合并同类项法则作铺垫。这样的设计是以课程标准基本理念的第四点"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上" 为依据进行的。
（二）问题引入
整式的知识在现实生活中有着广泛的应用，下面我们来看一个例子——展示课本第53页本章引言中的问题（2）（投影在大屏幕上）。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路全长是多少？
这是一个简单的行程问题，让学生独立思考片刻，就能根据学过的"路程=速度x时间"容易列出式子：100t+252t
设计意图及依据：这样引入能自然过渡，引入新课，更重要的是通过实际背景，让学生明确学习整式加减的必要性，激发学生的学习兴趣，培养学生从实际背景中抽象出数学问题的能力。这样的设计符合数学新课标的要求。
（三）新课讲解：
⑴同类项概念形成的探索活动：
探究1
（1）运用有理数的运算律计算：
100x2+252x2=—— 100x（—2）+252 x（—2）
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明理由
100t+252t=
组织学生自习课本53页探究1的内容（投影在大屏幕上），然后给3到5名学生起来说说解题的依据，最后老师肯定并且明确了是利用乘法分配律来解题。
设计意图及依据：一是内容不难，学生容易思考得出方法和结论，得到成功的体验；二是培养学生自学能力和口头表达能力；三是为后面探索合并同类项法则积累经验，同时也通过类比体验了"数式通性"、其依据是课标中的逐步推进螺旋上升的理念。
探究2：填空：
（1）、100t—252t=（ ）t
（2）、3）2+2）2=（ ））2
（3）、3ab2—4ab2=（ ）ab2
（4）、2）2y+3）2y—）y2=（ ）
学生有了前面探究1的经验，经过独立思考，利用乘法分配律容易化简所给式子。
其中第（4）小题为补充题，这是一个不全是同类项的例子，学生就会发现最后一项 是与前面的项"不同"的项，只能合并前两项，对第三项能不能与前面的结果继续合并产生疑惑，这时教师把握好时机指出这里合并需要注意项的"同"与"不同"的区别，从引导学生思考能合并的项需要具备什么特征？并分小组讨论什么样的项算是"同"的。以及"同"的含义如何描述？然后由学生代表发言，最后师生共同归纳总结出同类项的概念
同类项的概念 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。
3、补充练习：
下列各组是不是同类�
②一个约定：常数都是同类项。
设计意图及依据：这个练
⑵探索合并同类项法则：
1、出示多项式 4）2+2）+7+3）—8）2—2
老师提问：能否用前面的方法直接化简这个多项式，为什么？
对于这个提问学生结合前面的经验，似懂非懂，不太容易合并这个多项式，产生了认知冲突，这时再问：是否能通过必要的变形使之能像前面一样合并？在得到肯定回答后又问：这里变形的依据是什么？在学生顺利解决这一问题后组织学生讨论同类项合并前后，什么变了？而什么没变？变化的地方怎么变？最后师生共同归纳出合并同类项法则
强调：通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排序。在多项式中，只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
2、例题讲解：
例1、合并下列同类项
（1）y2—1/5y2
（2）—3x2y+2x2y+3(y2—2）y2
（3）4a2+3b2+2ab—4a2—4b2
设计意图及依据：这是合并同类项法则的直接应用，能帮助学生进一步熟悉辨别同类项，并熟悉合并同类项法则。既有学生独立思考，也有老师的解题示范，能体现师生互动，同时也明确规范的解题格式。
巩固练习：课本66页练习 1
让学生独立完成，老师巡视，关注同类项的识别、合并同类项法则运用熟练情况和解题格式是否规范，及时辅导；再给几个学生把自己的解答过程投影在大屏幕上，师生共同检查。
设计意图及依据：通过具体的练习，让学生熟悉如何识别同类项，深入掌握合并同类项法则及其应用。
3、例2、（1）求多项式2a2-5a+a2+4a-3的值，其中）=0.5
（2）求多项式3a+abc—1/3c2—3a+1/3c2的值，其中a=—1/6，b=2，c=—3
学生独立思考后交流各自解决方法。
学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单。
4、例3、（1）水库水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为）千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有多少千克？
设计意图：让学生感受数学的实际应用，使学生能够熟练地进行整式的加减运算。
（三）总结：
提问：通过这节课的学习，你学到了那些知识？
让学生畅谈学习过程的收获与体会，教师总结。
教师要重点关注
（1）学生对本节课知识点的总结是否全面准确；
（2）学生的语言表达是否清晰。
设计意图及依据：
通过这个小结活动，逐步提高学生的总结归纳能力和语言表达能力。
六、布置作业：
课本71页，第1，2题。
《整式加减》教学反思 2
回顾这节课的大致过程，回顾知识结构图；以练习的形式，对本章的每一个知识点进行练习，巩固提高，在掌握双基的基础上，进行提高训练，拓展训练，为基础比较好的同学在全面掌握的基础上，进行拓展，激发数学学习的激情。老师进行个别辅导和批改，并搜集同学们的易错点、混淆和不懂地方。
这节课基本上展示了学生复习知识的过程，在这一过程中，让学生体验了如何由具体到抽象再到具体。整个教学过程中师生是朋友，是合作者；学生以自主探究、合作交流为主要学习方式，创造一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，这节课和谐融洽。
不足及改进
反思一：练习讲评当讲则讲，不要平均用力。我个人认为，在批改过程中，发现有一半同学对某题不会的，老师就应该集体讲评，而出现的问题是个别现象的，就个别辅导，即个别问题单独讲，共性问题大家讲。
反思二：相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
课堂上给学生独立思考的时间，然后通过学生讲解、合作学习、学生板书与学生互相点评等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。课内集中讲评学生试题。在老师对练习集体讲评的环节中，有一个共同的现象：老师讲老师的，学生做学生（有的学生只顾低头做，不听老师讲解），一但老师讲完了，这些同学中仍有些不懂的，错过听讲的机会。结果是会的就会，不会的还是不会，还有部分同学只顾抄答案。
反思三：以后各章的知识点归纳梳理还会坚持让学生自己做，老师不要代替包办，但学生要听从老师的指导和建议，让学习有针对性的去小结归纳。
《整式的加减》教学设计 3
一、情境诱导
前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（请列出算式）
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
对于100t+252t怎么计算呢？这就是今天要学习的内容（板书课题），为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究（要求：不会的同学可以请教，也可以看书）
二、探究指导（学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。）
探究提纲：
1、填空：
（1)2t+52t=(）t
（2)3x2+2x2=(）x2
（3)3ab2-5ab2=(）ab2
(4)4xy+6xy=
2、如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗？你能说说出什么是同类项吗？
3、仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。
三、展示归纳
1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。
2、发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，
3、教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。
四、变式练习（第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么；其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。）
1、说出两组同类项
2、下列各组是同类项的是
A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D π与-3
3、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0(4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、–xmy与45x3yn是同类项，则m=，n=。
5、计算：
课本P65练习1.
6、课本习题2.2第1
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调）
六、作业布置
课本习题2.2第5、6题。
《整式的加减》教学设计 4
教学目标：
教学内容分析：
本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。
教学重点和难点：
同类项的概念及合并同类项的方法
教学设计思路：
长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。
教学主要过程设计：
教后反思：
这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。
一、成功之处
本节课突出了三个“注重”：
（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。
（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。
（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。
二、需要完善之处
视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的有力武器，增强应用数学的意识。
整式加减小结教学设计 5
整式的加减《数学活动》教学反思
通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学。设计以下主要教学流程：
1）创设问题情境：这节课从问题情境引入。激发了学生兴趣，激发起学生的探索热情目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。
2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流，了解数学归纳的思想；获得，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
3）巩固提高：让学生加深对用整式表示数列规律的认识，提高对探索数学规律的兴趣。激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。
4）例题讲解与巩固练习，使学生的知识、技能螺旋式上升。
5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。
6）在重难点突破的问题上通过启发，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主归纳出其中的规律。通过学生亲自动手试验，学生对于难以理解的知识把握的非常好，所以这节课的知识我觉得学生理解掌握的比较好。
在课堂上运用实验，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的'乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。
本节课虽采用了合作教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使为学生设计的知识延伸的题目。习题及课堂小结没有进行，我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材，还要备学生了解学生的知识水平结构，只有这样才能很好的把握课堂驾御课堂。在教学设计上要给与足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生由不同的思维方式，最大力度发展学习潜能，突出合作交流，实现完全的自主学习。才是一节成功的课。
《整式的加减》教学设计 6
回顾
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题
沙场练兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-0.4ab3的系数是次数是。
2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是，同类项是，常数项是。
3、去括号3a-(2ab-3b2+4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
本节课的学习你有哪些收获？
应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：）
师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
板书设计：
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注：单次
三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）
教学反思:
本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
整式的加减教学反思 7
整式的加减教学反思
通过上一课时的学习，学习对整式的加减有了一个清晰的认识，能够理解在去括号之后再合并同类项。而本课时主要是再次检验学生依据题意列式的能力，并在此基础上提高学生分析问题的能力，从而提高学生的综合水平。
本课时先从简单的问题--“买笔记本与圆珠笔”入手，由浅入深地过渡到长方体盒子的用料问题。学生对第一个问题比较熟悉，从而解决起来速度很快。至此我并没有结束，而是让学生思考：有没有另一种方法解决此题？以此来发散学生的思维，培养学生思考问题的不同维度。
而在第二个问题中，少数学生能够知道用料实际上是求长方体的表面积，带动学生回忆长方体的表面积是如何求。最终列出式子，回归到整式加减的两个基础：去括号与合并同类项。
教学方法中采用学生板演，学生纠错的形式进行，学生反应热烈，效果良好。
整式的运算是是解方程、解不等式的重要基础。
整式的加减是第一节第二课时，在第一课时中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流
在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生的身边的生活实际出发却可以让学生自然而然的感受到了分类思想，为“合并同类项”（把具有某种相同特征的归为一类）概念及方法打下了较好的基础。同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的'、主动的和富有个性的过程”。因此，在讨论了引例后，学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①这个多项式中有那些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念，提高数学课堂教学的实效性，同时也有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
2、在课堂教学中增加了对学困生的关注
由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中我就采用逆问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意的让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。
当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒；评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。
因此，今后应注意：
1.要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现――人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
今天学习内容是整式乘法中的单项式乘以多项式，其主要是利用乘法对加法的分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的运算。
为了让学生有信心，有兴趣，更投入地学习和掌握本节知识，我决定尝试改变一下以往上课的方法，怎样在一开始就抓住学生的注意呢？
一上课，我就说：“今天的新课很简单，我不讲大家都会做。”我说到这儿，故意停顿下来看学生的反应，马上就感到同学们都很好奇地看着我，并带着怀疑的神情，好象在说：“怎么会呢，数学每天都这么难，认真学还感到吃力呢，老师在开玩笑吧。”我等大家都集中精神后，才接着说：“你们看，我写一个式子出来，你们都会做。”于是我在黑板上大大写出了式子： a（b+c）= 。同学们马上异口同声地答道：“a（b+c）=ac+bc ”。“你们看，我没说错吧，大家都会做。”于是，同学们都很开心地笑了起来，此时课堂也因此而变得活跃起来了，有同学开始说道：“太简单了，这不就是乘法分配律嘛。怎么是新课呢？”我马上接道：“这位同学说得真好，这就是乘法分配律，这也是我们今天要学的新课：单项式乘以多项式。”
“下面我们再来看式子a（b+c），回忆前面学习的整式、单项式、多项式的概念，式子a（b+c）中的式子a、（b+c）分别是……”
“a是单项式、（b+c） 是多项式。”同学们抢着回答。
“那么a（b+c）表示……”
“表示单项式乘以多项式。”
“从a（b+c）=ac+bc里，你能发现单项式乘以多项式怎样运算吗？”
很多同学都争先恐后地举起了手。最后得出了单项式乘以多项式的运算法则：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
这一堂课就在这样轻松愉悦的气氛中展开来，最终的效果也出奇的好。
《整式的加减》教学设计 8
教学目标
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
教学重点
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
教学难点
正确运用法则及运算律合并同类项。
教学过程
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人=8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t②3x2+2x2
②3ab2-4ab2④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
《整式的加减》教学设计 9
一、知识与技能
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
二、过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。
教学重、难点与关键
1、重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。
2、难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。
3、关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。
教具准备：投影仪。
四、教学过程引入新课
1、多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2、如何去括号，它的依据是什么？
五、新授
（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和。
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差。
整式的加减数学教案 10
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）
=7x2+x-1（合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的。整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
整式的加减（1）
整式的加减数学教案 11
大家好！今天我说课的题目《整式的加减》第1课时。
一、教材分析：
本课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节第一课时，是学生进入初中阶段后，在学习了单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行辨别、探究、合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析：
学生已经学了有理数的运算、单项式和多项式等内容，具备了学习本节所必须的基本运算技能。在相关知识学习的过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，能解决一些简单的现实问题，具有一定的运算能力；同时在以前的数学学习中，经历了很多合作学习、互助学习的过程，具备了一定的合作和交流的能力。
三、教学目标
1.知识目标
使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项的法则；利用合并同类项法则来化简整式。
2.能力目标：
在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.情感目标
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们学会分享成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学过程
1.创设情境：先用课件展示三类生活中的常见事物，让学生加以分类，再让学生根据自己的生活知识回答问题、列举生活中的'分类。这样设计的意图是以具体生活经验为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。
2.形成概念：让学生在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类，并说说自己的理由。
指导学生先观察各式，再分组讨论他们的共同特点。然后思考：归为同类需要有什么共同的特征？这时教师可以引导学生看书，让学生理解同类项的定义。
这样设计可以让学生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、总结得出同类项的概念。有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。
3.强化概念：下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
整式加减教学反思 12
这节课后，我进行了深刻地思考。
从教学内容方面
根据我校学生的情况，本节学习了整式的加减，以及化简求值的简单应用。
从教师方面
我认识到了在学生已经学过了合并同类项的基础上，让学生学会分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。 从而求代数式的值。在教学中要注意引导学生与旧知识的联系，教师教学中应注意以下几点：
1、要对合并同类项，去括号进行复习，让学生熟练的掌握去括号的法则。
2、先让学生自主独立列出整式，然后教师再给出“先列式，然后化简，再带代入”的方法，进而比较以前学习的“先化简，再代入”，让学生在感情上接受比“化简求值”有一个更新的要求。
3、提供“先列式子，再化简求值”在实际生活中的应用，尤其是分析问题中的数量关�
从学生方面
1、学生要从已有的知识分析问题中的。数量关系，列出整式。
2、学生应该积极主动地在列出式子后就用已学知识化进行化简求值。
3、可适当加强练习，是学生再一次熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。
4、通过在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣， 让学生体验学习“会列出整式”的有用性。
整式的加减教案 13
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(）2+2）y-3y2)-(2）2-）y-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的。基础。
2、例题
例1、（P166例1）
求单项式5）2y，-2 ）2y，2）y2，-4）y2的和。
分析：式子5）2y+(-2 ）2y)+2）y2+(-4）y2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2、（P166例2）
求3）2-6）+5与4）2-7）-6的和。
解：(3）2-6）+5)+(4）2-7）-6) （每个多项式要加括号）
=3）2-6）+5+4）2-7）-6 （去括号）
=7）2+）-1 （合并同类项）
例3、（P166例3）
求2）2+）y+3y2与）2-）y+2y2的差。
解：(2）2+）y+3y2)-( ）2-）y+2y2)
=2）2+）y+3y2-）2+）y-2y2
=）2+2）y+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2， 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
作业：P169：
A：1（3、4），3，5，6，7，8。
B：1，2。
基础训练同步练习1。
整式的加减教案 14
一、导入
师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？
生：分类！
师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？
二、教学过程
（板书：a3-2a4a33a）
师：我举个例子a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？
生：略
师：利用同样的方法，给下列单项式分类
（出示小黑板）
板书分出的类别
师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？
生：相同字母，且相同字母的指数也相同。
师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？
生：略
师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来
练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！
师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？
师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的`就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？
板书1硬币+3硬币=4硬币
师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果
1x+3x=4x
师：怎么计算的？
生：(1+3）x
师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？
分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）
师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项
猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来
试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6
师：我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？
师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。
开始做题，做完题之后
注意：
（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变
（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列
（3）一找，二搬，三并，四计算
讲解例题1
练习题第一题（学生写上黑板）
纠错（小黑板）
三、小结
1、什么是同类项？
2、几个常数项是不是同类项？
3、同类项与系数有关吗？
4、什么叫合并同类项？
5、合并同类项的步骤是什么？
四、课下练习
P69习题1.2第一题
整式的加减教案 15
一、教学目标
【知识与技能】
在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。
【过程与方法】
经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。
【情感态度与价值观】
在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的`符号感。
二、教学重、难点
【重点】
学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的算理；经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。
【难点】
灵活的列出算式和去括号。
三、教学过程
通过例题的分析总结：合并同类项
1.同类项的系数相加；
2.字母和字母的指数不变。
(五)小结作业
小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项？如何合并同类项？
作业：课本习题，预习下节课学习的知识。
四、板书设计：
五、教学反思(略)
《整式的加减》教学设计 16
目标
①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学重点本节的教学重点是整式的加减运算。
教学难点例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点
教学过程集体备课稿个案补充
一、新课引入
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是=
本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新课
例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生1、列式（注意整体性）；2、去括号（特别是减法）；3、有同类项就合并同类项（至少不能合并为止）。
变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）。
三、课堂练习（课本做一做）
1、填空：
(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是；
(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：
1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；
2、选哪个未知量用字母来表示比较方？其他未知量怎么表示？
3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则
（1）今年农业收入为元；
（2）预计明年农业收入为元；
（3）预计明年其他收入为元；
（4）今年全年总收入为元；
（5）预计明年全年总收入为元。
4、增加还是减少？怎么判断？
教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈（课本课内练习）
1、计算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2)。
2、先化简，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)]，其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。
六。探究活动
猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于10），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。
教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘（甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份）；2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。（设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数），则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。
《整式的加减》教学设计 17
一、重点
单项式及其相关的概念；
多项式及其相关的概念；
去括号法则，准确应用法则将整式化简。
二、难点
区别单项式的系数和次数；
区别多项式的次数和单项式的次数；
括号前面是“—”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
三、知识点、概念总结
1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1、
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、常数项：不含字母的项叫做常数项。
6、多项式的排列
（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7、多项式的排列时注意：
（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
（3）整式：
单项式和多项式�
8、多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。
9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
整式的加减教学反思 18
《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。
第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类；再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有什么好处。虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习“合并同类项”的概念及方法打下了较好的基础。同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，从而引起学生学习数学的兴趣。
第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指数也必须要相同。所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。
第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题“在多项式3x2—2y4—4xy—2+3+5x2—5y4+2xy中。
1、这个多项式中有那些项？
2、哪些项可以合并在一起？（特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意）为什么？
这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，从而提高数学课堂教学的实效性。
第四步：去括号的法则和注意的事项。
总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式的运算打下好的基础。
整式的加减教案 19
【学习目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习重难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【学习过程】
一、自主学习
1、列车在铁轨上行驶，速度为100千米/小时，
(1)当行驶2小时后行驶的路程是___________________,
(2)当行驶t小时后行驶的路程是___________________
2、苹果的原价是p元，按8折优惠出售，则单价是___________
3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的产量的m倍，则去年的产量是____________
4、长方体的包装盒的长和宽都是a，高是h，用式子表示体积为______________
5、数n的相反数是____________
请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征
二、合作探究：(自学书本P56解决下列问题)
单项式的定义：_____________________________举例说明：_______________________
单项式的系数：__________________________
单项式的次数：__________________________
特别注意：单独的 _____________或____________也叫单项式。
三、应用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，单项式是___________(填序号)
2、填表
单项式
系数
次数
3、 判断题(对的打√，错的打×)
(1)字母a和数字1都不是单项式()
(2) 可以看作 与3的乘积，所以式子 是单项式()
(3)单项式xyz的次数是3()
(4)- 这个单项式系数是2，次数是4()
4、如果单项式 的次数是5，求n的值。
5、思考：单项式 的系数和次数分别是多少？
注意事项：
①圆周率π是常数； ②当单项式的'系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
四、当堂检测
1、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
单项式有：________________________________________________________
2、下列说法正确的是( )
A、单项式xn的系数是0，次数是n;
B、单项式-x5y 的系数是-1，次数是5;
C、单项式22ab2c系数是0，次数是6 ;
D、单项式 的系数是- ,次数是3.
3、下列代数式：-mn; ; ;-x3。系数为1的单项式有_________________;系数为 的单项式有______________________;一次单项式有_______________;二次单项式有___________________。
4、填表
单项式
10%b
所含字母
系 数
次 数
5、如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值。
五、小结与反思
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
整式的加减教案 20
考考你：
1 （1）如图，用代数式表示阴影部分的面积s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。
2 四川大地震时，某校305位同学参加了捐款活动，在活动中有 的同学每人捐a元，其余同学每人捐（a+1）元，（1）你能用代数式表示他们一共捐款多少元吗？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入题）
二 合作交流，探究新知
1 代 数式的概念
根据上面两题，请你说说什么叫代数式的值吗？
用_____代替代数式中的____按照代数式指明的运算，计算出的______叫作_________.
思考：（1）上面2题中，用a=5与a=8代替代数式中的'字母得到的值相等吗？（2）上面2题中，a可以等于负数吗？
温馨提示：（1）代数式中字 母取不同的值，代数式的值一般是不同的，因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。形式：“当…时，…=…”，（2）求代数式的值时，字母的取值一定要使实际问题有意义，当代数式是分式时，字母的取值不能使分母为0,如：
中的t不能等于0， 中的字母x不能等于 。
2 怎 么求代数的值
做一做：
1 根据下面给的x的值，你 能算出代数式-2x+9的值吗？
（1）x=0.5 (2) x=-2,
2 计算代数式 的值：（ 1）当a= -4，b=3;(2)当a= ,b= -2
思考：（1）现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗？（第一步：___________________
第二步：________________________________________________________________)
(2) 把代数式中的字母用负数代替时，或者用分数代替，且是求幂时，应该注意什么？
(__________________________________)
三 应用迁移，巩 固提高
1 先化简再代入求值
例1 当a= -2时，求代数式的值。
2 整体代入
例2 已知： ，求代数式 的值
例3 当x= -5 时，代数式 的值是3，求当x= 5时，代数式 的值。
3 灵活处理
例4 已知 ，则
例5 已知a+b+c=0，求代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值
四，堂练习，巩固提高
P 75 练习 1 2
五 反思小结，拓展提高
这一节 ，我 们学 习了什么？
整式的加减教案 21
一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算。
二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；
教材处理与数学方法
1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。
2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。
3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。
4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。
5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。
四、(一)复习旧知识
1、合并同类项定义、法则；
2、去括号法则。
3、 基础训练
计算
(1)(2x-3y)-(5x+4y)
(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)
(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)
(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
4、列式计算
(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和；
(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差；
(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式；
5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)， 其中a=1/3,b=3.
五、归纳小结
1.整式的加减实际上就是______________________.
2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.
3.整式加减的。结果是__________或__________(单项式或多项式)。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。
整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。
六、随堂练习：课本70页练习
七、布置作业：课本71页5，6题。
整式的加减教案 22
教学目标：
知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握合并同类项的方法，熟练进行整式的加减运算。
过程与方法：通过具体实例，引导学生观察、分析、归纳整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度和合作学习的精神。
教学重点：
合并同类项，整式的加减运算。
教学难点：
识别并准确合并同类项，处理含有多个字母的整式加减。
教学准备：
多媒体课件、黑板、粉笔、练习题卡。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
情境引入：展示一个实际问题，如“小明有a本书，小华有b本书，他们两人共有多少本书？”引导学生用代数式表示，即a+b，进而引出整式的概念。
定义讲解：介绍整式的定义，强调整式是由常数、变量、加、减、乘运算（非负整数次幂）构成的代数式。
二、新知讲授（20分钟）
同类项的概念：
通过几个具体的整式例子，如3x+2y, 5x-y，引导学生观察并归纳出同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
强调识别同类项的关键是字母部分（包括字母和指数）必须完全相同。
合并同类项：
讲解合并同类项的方法：将同类项的系数相加（或相减），字母部分保持不变。
示例演示：如合并3x+2x, 5y-3y等，让学生跟随教师步骤进行练习。
整式的加减：
强调整式的加减实质上是合并同类项的过程。
给出几个稍复杂的`整式加减例子，如(3x2+2xy-y2)-(2x2-xy+3y2)，引导学生逐步化简。
三、巩固练习（15分钟）
基础练习：设计几道简单的合并同类项和整式加减的题目，让学生独立完成，教师巡视指导。
小组合作：将学生分成小组，每组分配一个稍难的问题，鼓励小组成员讨论解决，并派代表分享解题思路。
四、课堂总结（5分钟）
回顾知识点：师生共同回顾整式的概念、同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
强调重点：再次强调合并同类项时需注意的事项，以及整式加减的实质。
五、布置作业（2分钟）
设计分层作业，包括基础题、提高题和挑战题，以满足不同学生的学习需求。
鼓励学生尝试用所学知识解决生活中的实际问题，培养应用意识。
板书设计：
复制代码整式的加减一、整式的概念二、同类项1.定义2.识别方法三、合并同类项1.方法2.示例四、整式的加减1.实质：合并同类项2.示例解析
教学反思：
课后，教师应根据学生的学习情况和课堂表现进行反思，总结教学过程中的成功之处和待改进之处，以便不断优化教学设计，提高教学效果。
整式的加减教案 23
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、 叙述合并同类项法则。
2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
3、 叙述去括号与添括号法则。
4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
练习：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的`整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
练习：P167 3
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）
整式的加减教案 24
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，
2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
【教学设计】，
一 、课前复习
字母表示数有什么意义？
(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听！如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)
(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二 、教学过程
(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)
(二)自主学习(幻灯片)
认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题！(5—7分钟)
(要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题！)
1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式。
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。(幻灯片)
(三)合作探究
1、练习1 下列各式中哪些是单项式？如果不是，说下原因！
《整式---单项式》教学设计
(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！)
学生展示完后出示结果：
《整式---单项式》教学设计
2、练习2填表：
《整式---单项式》教学设计
温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！
学生展示完后出示答案！教师根据具体情况总结一下。
3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！)
(1)每包书有12册，n包书有 册；
(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;
(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;
(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价
是 元；
(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.
学生展示完后出示结果：
(四)拓展提高
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的。售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
(一本书的价格是0.9a元，这块黑板的长是0.9a。)
在书写单项式时：归纳PPT
单项式的注意点
(1)圆周率π是常数。
(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。
(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。
(5)单独的数字不含字母，所以它的次数是零次。
(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
三、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获！
学友先说，学师补充的方式进行。
1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)
2、单项式的系数(要包括其前面的负号)
3、单项式的次数(所有字母指数和)
四、布置作业
《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。
作业要求：
1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。
2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业！同时看学师的批改作业情况！