有理数课程教学反思（最新22篇）

以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。这里给大家分享一些关于七年级数学有理数教案，方便大家学习。

七年级数学有理数教案 1

教学目标：

1、知识与技能：掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。

2、过程与方法：教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳。

3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透(中华人民共和国产品质量法)

教学重点：

了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

教学难点：

学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学准备：

彩色粉笔

教学过程：

一、复习引入：

1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗？记录温度时所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2.让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。

二、讲授新课：

1.相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的`每一对量，有什么共同特点？(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

2.正数和负数：

①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。

②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？例1中，我们如果规定向 汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作―2千米。

后面的例子让学生来说(注意词的表达)。

在以上的讨论中，出现了哪些新数？

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”)，如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。

七年级数学有理数教案 2

一、课题2.4有理数的减法

二、教学目标

1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

(一)、从学生原有认知结构提出问题

1.计算：

(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.

2.化简下列各式符号：

(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);

(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).

3.填空：

(1)______+6=20;(2)20+______=17;

(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。

(二)、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______;

(2)(+10)+(-3)=______.

教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算。但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______;

(2)(+10)+(+3)=______.

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的。相反数。

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。减数变号(减法============加法)

(三)、运用举例变式练习

例1计算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7.

例2计算：

(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？

阅读课本63页例3

(四)、小结

1.教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

(五)、课堂练习

1.计算：

(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;

2.计算：

(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;

(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.

3.计算：

(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;

(4)(-5.9)-(-6.1);

(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).

利用有理数减法解下列问题

4.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少？

八、布置课后作业：

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

九、板书设计

2.5有理数的减法

(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结

例1、例2、例3

(二)观察发现(四)课堂练习练习设计

十、课后反思

.2 有理数 3

1.3.1 “有理数的加法”说课教案

------------------------------------------------------------     今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上),。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

-、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标 、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、  有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2、  就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标 、重点和难点。(结合微机显示)

教学大纲是我们确定教学目标 ,重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标 。1、知识目标是：“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是：(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是；(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想：(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是：有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征：如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是；有理数加法法则的理解。

二、教材处理

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程 的设计帘具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和数学孚段

在教学过程 中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程 中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起�

四教学过程 的设计。

1，         引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

2，         探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3，         巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

4，       归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2、  就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标 、重点和难点。

教学大纲是我们确定教学目标 ,重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标 。1、知识目标是：“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是：(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是；(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想：(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是：有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征：如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是；有理数加法法则的理解。

二、教材处理

有理数课程教学反思（最新22篇）

三、教学方法和数学孚段

在教学过程 中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程 中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起�

四教学过程 的设计。

1， 引入：在课堂的引入上，我 先复习数轴和绝对值，为下面运算作铺垫，再通过净胜球的计算和物体运动来导入  ，让学生自己走一下，让学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

2，  探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3，  巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

4，  归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

1.3.1 “有理数的加法”说课教案

------------------------------------------------------------     今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上),。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

-、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标 、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、  有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2、  就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标 、重点和难点。(结合微机显示)

教学大纲是我们确定教学目标 ,重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标 。1、知识目标是：“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是：(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是；(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想：(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是：有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征：如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是；有理数加法法则的理解。

二、教材处理

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程 的设计帘具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和数学孚段

在教学过程 中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程 中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起�

四教学过程 的设计。

1，         引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

2，         探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3，         巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

4，       归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2、  就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标 、重点和难点。

教学大纲是我们确定教学目标 ,重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标 。1、知识目标是：“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是：(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是；(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想：(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是：有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征：如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是；有理数加法法则的理解。

二、教材处理

有理数课程教学反思（最新22篇）

三、教学方法和数学孚段

在教学过程 中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程 中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起�

四教学过程 的设计。

1， 引入：在课堂的引入上，我 先复习数轴和绝对值，为下面运算作铺垫，再通过净胜球的计算和物体运动来导入  ，让学生自己走一下，让学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

2，  探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3，  巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

4，  归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

七年级数学有理数教案 4

一、 知识与能力

理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破

在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？

2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？

4.举两个例子说明+5与-5的区别。

七年级数学有理数教案 5

教学目标

1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3.通过教材给出的行程问题，认识数学于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)[

4.根据有理数加减运算中引出的新问题 主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有 理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米） ①

答：上升了6厘米。

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米） ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引导学生 比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结 论 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0.

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

三、运用举例，变式练习

例 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

(1)t小时后温度是多少？

(2)当a，t分别是下列各数时的'结果：

①a=3，t=2；②a =-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际。

课堂练习

1.口答：

(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；

(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；

(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

2. 口答：

(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a.

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数。+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负 数，也可以是正数或0.

3.填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

4.判断下列方程的解是正数还是负数或0：

(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法 法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

五、作业

1.计算：

(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32).

2.填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；

(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

( 4)如果a＜0时，那么a __________2a.

探究活动

问题： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案： “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1 ？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1).而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的。

道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。

七年级数学有理数教案 6

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学，表达化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比拟和概括的思维能力。

2.过程与方法：使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3.情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

教学重点：

有理数加法法则。

教学难点：

异号两数相加的法则。

教学过程：

一、复习引入：

师：在里，同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。

〔教师板书课题：有理数的加法〕

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

师：呈现思考1，引导学生说出两数相加的九种情况并归纳三种类型。

生：加数都是正数或都是负数。〔教师板书：同号两数相加〕

加数一正一负〔教师板书：异号两数相加〕

师：还有其他情况吗？

生：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们答复得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。

二、讲授新课：

1.发现、总结：

① 先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

生：向东走了８米

师：如果规定向 〔教师用投影仪显示图1〕

②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

生：向西走了８米。可以表示为：〔－５〕＋〔－３〕＝－８

师：我们可以画出示意图2。〔教师用投影仪显示图2〕

师： 从两个有理数相加的过程中你发现了什么？引导学生从符号和绝对值观察总结出同号两数相加的法则。〔教师板书法则〕

师：让学生动手自己完成③、④、⑤、⑥种情况的示意图〔小组完成〕

③ 向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

生：向东走了2米。可以表示为：〔＋５〕＋〔－３〕＝＋２

④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？

生：向西走了２米。可以表示为：〔－５〕＋〔＋３〕＝－２

⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？

生：回到原地位置。可以表示为：〔＋５〕＋〔－５〕＝０

⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？

生：仍回到原地位置。可以表示为：〔－５〕＋〔＋５〕＝０

师： 从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表自己的观点，与本组同学交流。

学生自由发表意见。

师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

师：全班同学共同说出有理数的`加法法则。

教〔板书〕：有理数加法法则：

①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，如果绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0. ③一个数同0相加，仍是这个数。

三。例题：例1：计算：

①―3+(―9)； ②(―)+3.9；

③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。

解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；

②(―)+=―(―)= ―0.8；

③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9

④(―9)+(+9)=0

四、课堂练习： 教科书P18：1，2，3, 4 五、课堂小结：

应用有理数加法法则进行计算时，要注意先定符号，在算绝对值。

六、课外作业：

七、板书设计：

有理数的加法

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

教学反思：

学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

1.通过回忆已具备的局部知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，到达一个暂时的心理平衡。

2.以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

3.再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

4.分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。

七年级数学有理数教案 7

教学目标

1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数。

2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点

重点：理解有理数的意义。

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学过程

一、创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示？

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题。

讲授正数、负数、有理数的定义。

用负数表示比“0”低的数，如：-10，读作负10，表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______;

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______;

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______;

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量。

2、下面说法中正确的是().

a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

b.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

c.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃;

d.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米。

三、小结回顾、纳入体系

学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：正数、负数、有理数。

分类：有理数的分类：两种分法。

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量。

七年级数学有理数教案 8

一、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统 5=0—0。5=—0。5

(2)题运用加减混合运算律，同号结合、

原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

(3)题先把加减混合运算统

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

本课教学反思

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣，在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

《有理数》教案设计 9

【目标预览】

知识技能：

1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。

数学思考：

1、正确地进行有理数的加法运算；

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

【教学重点和难点】

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；

难点：异号两数如何相加的法则。

【情景设计】

我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：

(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)

(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)

这里，就需要用到正数与负数的加法。

下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

【探求新知】

一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？ 利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。

两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①

利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的`结果是多少呢？

（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？

总结：依次可得

（2）（-5）+（-3）=-8②

（3）5+（-3）=2③

（4）3+（-5）=-2④

（5）5+（-5）=0⑤

（6）（-5）+5=0⑥

（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦

观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3、一个数同0相加，仍得这个数。

【范例精析】

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

=-12．

例3 足球循环比赛中，红队胜黄队4﹕1，黄队胜蓝队1﹕0，蓝队胜红队1﹕0，计算各队的净胜球数。

解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -2；

蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（-1）=0；

【一试身手】

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

【总结陈词】

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

【实战操练】

1、计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2、计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3、计算：

4、用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

5、分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.

七年级数学有理数教案 10

教学目标：

1、知识与技能：在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相反意义量

2、过程与方法：通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和概括的思维能力。教法主要采用启发式教学

3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学会交流

教学重点：

深化对正负数概念的理解

教学难点：

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学准备：

彩色粉笔

教学过程：

一、复习引入：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论。

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，

就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数

二、讲解新课

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛的应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0米)，通常用正数表示高于海平面的某地的`海拔高

度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。

思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)

三、课堂练习 课本 P4练习1,2,3,4

四、课时小结

引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别。

五、课外作业 教科书P5： 2、4

.2 有理数 11

1.2.1 有理数

教学任务分析

教

学

目

标知识技能理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用。数学思考经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力。解决问题培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

重点会把所给的有理数进行正确的分类

难点掌握两种有理数的分类方法

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的一、提出问题 二、初步分析解决问题三、知识应用，拓展创新四、作业创设问题情景，复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类。解决问题，引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想。培养学生灵活的思维能力。巩固新知

教学过程设计一、    创设问题情景复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类。问题1： 有了负数以后，我们学过的数有哪些？学生活动设计：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识学生举例：1,2,－1，－3， ，0等 问题2： 在上述列举的数中，我们可以怎样进行分类？学生活动设计：学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数（正数）分成一类――正数，把正数前面加负号（负数）的数分成一类――负数，0既不是正数也不是负数；也可以分成整数和分数，于是有下列分类：正整数，如：1、2、3...   零：0    负整数：-1，-2，-3...正分数：         负分数： 教师活动设计：引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可 二、    解决问题引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想。问题3： 如何对有理数进行分类？学生活动设计：根据以上知识学生进行分类。   或   把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集。问题4： 你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1）       0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）       -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）       自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（4）           下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？-7、10.1、89、0、-0.67、 、 〔解答〕（1）0是整数、不是正数但是有理数（2）－5是整数、负数、有理数（3）自然数是整数，不是所有的自然数是正数（比如0），所有的自然数都是有理数（4）整数：－7、89、0  分数：10.1、-0.67、 、   正数：10.1、89、 负数：-7、-0.67、 学生活动设计：学生独立思考上述问题，必要时进行适当的讨论，然后学生进行适当的交流，个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法。三、知识应用，拓展创新我们已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题。问题5：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：+6、－8、25，－0.4，0，－ ，9.15， 整数集合          ；分数集合           ；   非负数集合      ；正数集合     ；负数集合    .解：整数集合 分数集合 非负数集合 正数集合 负数集合 学生活动设计：（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合。其中的每一个数叫做这个集合的一个元素。（2）特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素；“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除；“零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用。（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的；正相对于负来说；整数是相对于分数而言的。问题6：如图，大圆覆盖的区域表示有理数的范围，中圆覆盖的区域表示整数的范围，小圆覆盖的区域表示正整数的范围。小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的a、b、c三个部分，那么（1）a、b、c分别表示什么区域？（2）请将下列各数填入相应的区域内：-7.3、-4、 、0、+2.4、+3、+5、 学生活动设计：学生认真读题，仔细分析问题所涉及的细节，分析出a区域表示的数是有理数但不是整数，从而得到a区域表示的数应该是分数，b区域表示的数是整数但不是正整数，从而得到b区域应该是非正整数（0和负整数），c区域显然是正整数，问题（1）解决。有了以上分析问题（2）容易解决。教师活动设计：引导学生进行自主分析问题，在分析问题的过程抓住细节，启发学生进行解决问题，在学生没有思路时进行适当的提示等。四、小结和作业小结：1.       本节内容：有理数以及分类。2.       重点内容：有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类。作业：p10 练习   p17 习题1.2   1

有理数课程教学反思 12

在教学中，我根据以前的教学实践，在设计教学程序上，在教学内容上、在教学方法上作了一些有益的尝试。

1、将教本内容顺序作了部分调整。让学生在掌握常用的观察方法后，参与寻找水的教学过程，起到了事半功倍的效果。因为教材安排首先让学生从四杯物体中找到水，学生在不了解方法的前提下去找，是不利于学生操作的，学生操作时也是无序的，只有将观察认识物体的常用方法交给学生，那学生操作就非常容易，观察也更有序。

2、设置悬念，激发学生的好奇心。好奇心总是让我们去探究许多事物，想知道为什么会是这样，那样的。在开课前，我准备了一瓶纯净水，4个塑料袋，一个透明的，三个是黑色的不透明，分别装有4瓶液体(水、醋、牛奶、糖水)、不同形状的容器、运水工具(桶、水管)，让学生观察，说出里面有什么？让学生产生好奇心，随着教学过程的进行，分别打开这4个塑料袋。

3、利用学生原有生活经验，让学生巩固学习成果。当学生知道什么是液体后，学生举例说出了许多液体物体，当学生在回答生活中如何运用运水工具时，学生举出了不同运水工具在不同场合的运用。

4、通过实验，将水从塑料袋中流出，将水倒入不同的容器，将水“倒来倒去”让学生上讲台演示、观察，将学生原有的零星认识提升到水的内涵属性层次上，并且在概念提升的过程中，教给了学生科学认识物体的方法，学生概括出“水没有固定形状”的特点，从而将零星认识发展到概念水平。

5、让学生通过欣赏教学VCD中“欣赏美丽的水”“生命离不开水”片断，让学生体会到水的自然之美，从而教育学生保护水资源、珍惜水资源、节约用水。

6、本课的运水比赛内容，在本节课中没作安排，在下节课再举行。我想开展比赛，让学生知道如何参加，用什么工具适合，有哪些规则这很重要。路远路近、用水多与少与用什么运水工具有关联，本节课完成了这部分教学。组织小组合作——运水比赛，需要准备、需要场地、更需要时间，这在教室内是无法展开的，只能安排在室外进行，四十分钟的时间对于本课是不够的。

总体来说，在四十分钟的时间内，比较圆满地完成了教学任务。但也有值得注意的地方：农村小学实验课开展的不多，在实验过程中，有的同学只顾闻、尝等过程，但不能将结果填在“记录表”上；部分内容感到好奇，只顾一人操作，合作精神不够。

有理数课程教学反思 13

在实际的教学中，学生有两处出现了小问题，第一处是，第一乐句的结尾的最后一个音田野的“野”字，只要唱一拍，但是学生在唱的过程中往往会拖拉，造成节奏的拖拉，影响了下面的演唱。还有一处是在最后一个乐句的开头，“无边的稻田”的“无”字唱的时候出现偏快的现象，这两处问题出现后，经过听唱、看唱(配合老师的指挥动作)，最后学生就掌握了，弱起拍的演唱掌握的还可以。

通过教学我觉得在教学中，单单让学生唱唱、说说、讲讲，是不能让学生从根本上掌握音乐技能技巧的，歌曲的音域较宽，对学生的演唱的技能的要求也比较高，在艺术课程的学习过程中，学生的演唱技能有待进一步提高。

有理数课程教学反思 14

文章从看到儿子蹒跚学步，联想到学步只是人生旅途的开始，希望孩子脚踏实地地不畏艰险勇往直前，顺利地踏上人生之路，字里行间无不流露出父辈对孩子的一片深情和良苦用心。

学步——人人都要度过的一个平凡而又伟大的经历，这就是学生在解读文本时与其中的某些描述能够产生共鸣的所在。如果将学生引进文本，一个个的成为文中的学步者，再现儿时的这个平凡而伟大的经历，那么就不难理解文中所讲的“你的生活从此开始有了全新的内容和意义”这句话的含义了，也能体会到父母的深情厚意。

在备课时，我预设了以下几点做法。

一、让学生了解自己的情感体验。

课前，我让学生采访自己的父母，了解自己学步时的年龄、情景和趣闻，或找出相册中的自己学步时的照片欣赏，特别要了解父母父母看到自己学走路时的心情，并以《我开始走路啦》练笔，这样学生原有的较为朦胧的体验可能会因此而变得清晰，解读文本时较会产生共鸣。

二、让学生再现自己的情感体验。

课中，我一开始就要避免的是不再重复预习的内容，我的课堂教学一定要高于预习，让学生各取所需，各有所得。于是采取了这些步骤：

首先，理清文章脉络，由“居然会走路、永远不会忘记这一天”入手，让学生找到学步的艰难。学生需精心阅读文本，体会父母的心情。

其次，让学生抓住某一片段精心阅读，归纳出有关描写心理感受的词语，诸如“胆怯”、“自豪”、“勇敢”、“新奇”、“坚持不懈”等。这就是一个感悟的过程。在此基础上的朗读训练，应该定位于朗诵。第三，体会父母的情感。

现在回想起来，觉得这些环节的设计是本节课的亮点。最大的成功就在于很自然地让学生走进了一种能够共鸣、能够感悟的状态，而我又利用各种契机进行了大量的语文能力的训练。例如，阅读文本时的划句做批注的“不动笔墨不读书”的读书习惯的训练，积累句子并合理运用的说话训练，大规模的朗读训练，从具体到抽象的概括能力的训练等。

.2 有理数 15

一。  教学目标知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确地将有理数进行分类。 过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性。 情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。 二。  教学重点和难点教学重点：正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点。 教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点。 三。  教学过程1.       创设情景，引入新课同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？ 我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等。那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？ 2.合作探索，寻求新知师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向 师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可以放上“+”（读做正号）；在这些数的前面放上“-”（读做负号）就表示负数，如-123，-15，-2/3等。负数是在正数的前面加上“—”得到的，大家现在来举一队正数和负数？那下面老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0是负数。正数里有没有包括0，负数会不会包括0，所以零既不是正数，也不是负数。（强调）有了负数，相反意义的量就好表示了，规定向 那现在我来问大家：如果上升8米，记作+8，那么下降5米，应该怎么记呢？做一做：第二题这样我们学过的数中，又增加了新的数，我们以前学的整数如1，2，3，4，更准确地说是正整数，那么-1，-2，-3，-4应� 再提一下正有理数。由教师来演示。本例主要考察学生对于数的不同分类，加强学生的分类意识。课内练习第8页1，24.回顾小结强调负数的由来，及有理数的分类。5.布置作业p8---1，2，3，4，5（选做）.四。教学反思昨天的作业情况很不理想，特别是12班，还有今天上课12、13班的纪律情况还是不行，今天在这个班级上课的教学任务完成的不好，我甚至抓不住教学时间，我得好好反思一下。有些同学喜欢跟老师抬杠，这让我非常苦恼，还有上课随意插话，如李正一，许小斌，周贤达，还有同学上课说话如王翔。17，18班的情况比12，13班好，但也有一些同学上课讲话。

《有理数》教案设计 16

学习目标：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的`简单运算

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

3、培养语言表达能力。调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。

学习重点：

有理数乘法

学习难点：

法则推导

教学方法：

引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

计算：

（1）（一2）十（一2）

（2）（一2）十（一2）十（一2）

（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

猜想下列各式的值：

（一2）×2（一2）×3

（一2）×4（一2）×5

二、探究新知

1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空。

2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：

（1）正数乘以正数积为__________数，（2）正数乘以负数积为__________数，

（3）负数乘以正数积为__________数，（4）负数乘以负数积为__________数。

提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？

.2 有理数 17

一、教学目标：

（一）知识与技能

1、 借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。

2、 理解有理数的概念。

3、 会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。

4、 理解有理数的分类。

（二）能力训练要求

通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。

二、重点、难点：

1、重点：有理数的概念。

2、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

三、教学过程：

1、 创设情景，引入新知：

将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：

（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣。）

问：材料中含有哪几类数据？

（1） 本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。

答：都是自然数。

（2） 据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和 倍，是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。

答：有自然数，分数。

师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数？

(3) 珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰； 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。

2、具有相反意义的量：

师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？

生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。

切换到另一个投影材料：

月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？

生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。

师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？

生：企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“－”号的数表示，如盈利500用500记，亏损500用-500记。

生：股票中上升5元记做5，下跌3元记做-3。

师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？

生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量。

3、正数和负数

师：这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？

生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃。

师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数。读作“负155，负233”。与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）。特别要指出的是：零既不是正数也不是负数。

【做一做】：p7

2、填空：

（1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_______万元，今年盈利了3.2万元，记做_________万元；

（2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_______米。

【课内练习】：p8

1、填空。

（1） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶100km，记做_____km.

（2） 如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________

（3） 规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.

师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）

一般情况下，正、负规定如下：

符号 具有相反意义的量

+ 零上 盈利 收入 北 存入 增加 ……

- 零下 亏损 支出 南 取出 减少 ……

4、数的分类。

师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员——负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类。

生讨论结果：

师：还有其他的分类方法吗？

生：

【做一做】：p7

1、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？

7，-7.46，0，

师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：

有“－”号就是负数，有“＋”号或省略了正号的数就是正数。

例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

解： 是正数； 是负数； 是整数； 是分数， 都是有理数。

5、 小结

（1） 用正数与负数表示相反意义的量。

（2） 正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数。像-6，-1.4， 等这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。

（3） 正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号。

（4） 数的分类

七年级数学有理数教案 18

学习目标：

1、理解加减法统一成加法运算的意义。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

学习重点、难点：

有理数加减法统一成加法运算

教学方法：

讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是

二、探究新知

1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7的。”或者“负20加3加5减7”。

4、师生完整写出解题过程

三、解决问题

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

2、例题：计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4

3、练习：计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

四、巩固

1、小结：说说这节课的收获

2、P241、2

3、计算

27—18+(—7)—322)

五、作业

P2552、P26第8题、14题

《有理数》教案设计 19

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。

情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：

正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。

教学难点：

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：

本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：

电脑多媒体。

课时安排：

一课时。

教学过程：

教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。

创设情境：(出示珠穆朗玛峰图片)

引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高，你们感觉神奇吗？就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验，对折一次变成了几层？对折2次变成了几层？连续对折30次，应该列一个怎样的算式？对折100次呢？如果把这些式子写出来，太麻烦，下面我们一起来认识一位数学新朋友，相信他能帮你解决这个难题。

板书课题：拿出课前准备好的纸，每个学生都试验一下，思考回答问题。激情导入，激发学生的求知欲。

揭示学习目标：电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。

学生自学：请大家认真自读课本71-72页，思考下列问题。约六分钟后，同桌或前后桌同学围绕疑难问题，讨论交流，比谁的自学能力强，自学效率高。

电脑展示：

1.了解有理数乘方的概念。

2.理解幂，指数，底数。

3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。

4. (-a)n与-an一样吗？为什么？

电脑展示：

1.把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

-2×2× 2×2×2×2×2

2.你自己能找到同样的例子吗？

3.计算：(–2) (–13 ) -26

学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性，可调动不同层次学生的积极性。

完成下列计算：

2 2 24 25

(-2) (-2) (-2)4 (-2)5

观察计算结，想一想：正数幂的`符号与指数有何关系？负数幂的符号与指数有何关系？

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论，把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生归纳、总结的能力。

学生做作业。

教学反思：

本节课的教学设计采用：“先学后教，当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决，学生自主学习贯穿始终，中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学，注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

.2 有理数 20

1.2 有理数

【教学目标】

1.掌握有理数的概念；

2.会对有理数按一定的标准进行分类；

3.体检分类。

【对话探索设计】

〖复习〗

我们知道，所有的分数都可以写成两个整数的比。有限小数5.32可以写成两个整数的比吗？所有的有限小数都是分数吗？  可以写成两个整数的比吗？  是不是分数？

结论：所有的有限小数和无限循环小数都是分数。

〖探索1〗

小学时所指的整数包括正整数和零，学了负整数以后，今后我们所指的整数与小学时所指的整数有什么不同？

结论：正整数﹑零﹑负整数统称整数。

〖探索2〗

下列负数哪些是负分数？

-12, ,-0.33, ,-12.03,  .

〖探索3〗

所有正整数组成正整数集合， 所有负整数组成负整数集合。请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里：

1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0,  , 3.14159265,  , .

正整数集合：{          …}    负整数集合：{        …}

整数集合：{                      …}

正分数集合：{          …}    负分数集合：{        …}

(注意：大括号内的省略号表示什么？)

〖探索4〗

为什么不是分数？如果说所有的分数都是小数，对吗？反过来，所有的小数都是分数，对吗？

结论： (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类，而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类；

(2)分数一定是小数，小数不一定是分数。

〖探索5〗

整数和分数统称有理数。

在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0,  ,  ,  中，不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.

(友情提示：π,  都是小数，但都不是分数，自然也都不是有理数。你答对了吗？)

〖练习〗

p10.练习

【作业】

p18.习题1.

【补充作业】

1.列出竖式，把分数 化为小数。(体会分数不可能是无限不循环小数。)

2.把下列小数化为分数：3.14159,  .

【备选素材】

1.判断：

(1)一个有理数，不是正数，就是负数；

(2)一个有理数，不是整数，就是分数；

(3)一个有理数，是分数，就一定是小数；

(4)一个无限小数，如果不循环，就不是有理数；

(5)小数就是分数；

(6)有理数只能分成两类。

(7)负分数不是负数。

2.按符号分，整数可以分为正整数、______和______三类，而分数则分为__________和_________,共两类。

3.分数可以分为有限小数和________________两类。

4.满足什么条件的小数才是有理数？

5.(1)列出竖式，把分数 化为小数；(体会分数不可能是无限不循环小数。)

(2)有的小数不是分数，你能举出一个例子吗？

(3)说明为什么0.3是分数，而 却不是。

6.有理数可以分为整数和分数两类，还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类。

7.把下列各数填在相应的集合里：

-|-3|, -(-0.072), π, -3.88,  , 3.14,   ,   .

七年级数学有理数教案 21

教学目标

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点

正确理解有理数的概念

教学过程

探索新知

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考讨论和交流分类的情况。

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数。…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：

按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

2，教科书第10页练习。

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号：。

思考：

问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

小结与作业

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

《有理数》教案设计 22

一、课题

2.4有理数的减法

二、教学目标

1、使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2、培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1、计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2、化简下列各式符号：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3、填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______；

(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______；

(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）

（三）、运用举例变式练习

例1计算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．

例2计算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

阅读课本63页例3

（四）、小结

1、教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的'．

(五)、课堂练习

1、计算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

2、计算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．

3、计算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；

(4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

利用有理数减法解下列问题

4、世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？

八、布置课后作业：

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

九、板书设计

2.5有理数的减法

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例1、例2、例3

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

十、课后反思

略